Деревня Белячиха входит в состав муниципального образования "Ефимовское городское поселение" Бокситогорского района.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Деревня Белячиха расположена на западном берегу Белого озера, близ деревни протекает река Лидь. Деревня Порог впервые упоминается под 1847 годом на семитопографической карте Новгородской губернии. В конце XIX - начале XX века деревня административно относилась к Борисовщинской волости 5-го земского участка 3-го стана Тихвинского уезда Новгородской губернии. По данным 1933 года деревня Белячиха входила в состав Радогощинского вепсского национального сельсовета Ефимовского района. По данным 1966, 1973 и 1990 годов деревня Белячиха входила в состав Радогощинского сельсовета Бокситогорского района. 1 января 2006 года в соответствии с областным законом №78-оз от 26 октября 2004 года «Об установлении границ и наделении соответствующим статусом муниципального образования Бокситогорский муниципальный район и муниципальных образований в его составе» деревня Белячиха вошла в состав муниципального образования "Радогощинское сельское поселение" Бокситогорского муниципального района, которое было образовано из территорий бывших Радогощинской и Сидоровской волостей. В мае 2019 года муниципальное образование "Радогощинское сельское поселение" было упразднено и деревня Белячиха вошла в состав муниципального образования "Ефимовское городское поселение" Бокситогорского района.