Село Судай входит в состав муниципального образования "Чухломский муниципальный округ".
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Первое письменное упоминание о Судае относится к 1542 году. Первоначально Судай был крепостью и военно-административным центром Судайской осады, в которую входило несколько крупных волостей. В 1708 году Судай вошёл в состав Архангелогородской губернии. По указу Петра I от 28 января (8 февраля) 1715 год была образована новая административно-фискальная единица - Судайская доля, во главе которой стоял ландрат. 29 мая (9 июня) 1719 год в Архангелогородской губернии была образована Галицкая провинция, а Судайская доля была переименована в Судайский дистрикт. Главой дистрикта был земский комиссар, при котором состояли подьячий и три рассыльщика. В 1727 году Судайский дистрикт был переименован в Судайский уезд. В 1778 году Судай вошёл в состав Костромского наместничества Костромской губернии. В 1928 году в Костромской губернии был образован Судайский район с центром в Судае. В 1929 году Судай вошёл в состав Костромского округа Ивановской Промышленной области. В 1932 году Судайский район был присоединён к Чухломскому району, восстановлен в 1935 году. С 1963 года вновь в составе Чухломского района. В ходе реформы местного самоуправления (муниципальная реформа 2004-2006 годов) в соответствии с законом Костромской области от 30 декабря 2004 года №237-ЗКО «Об установлении границ муниципальных образований в Костромской области и наделении их статусом» село Судай стало административным центром муниципального образования "Судайское сельское поселение" муниципального образования (муниципальный район) "Чухломский район". 22 июня 2010 года в соответствии с законом Костромской области №626-4-ЗКО в состав Судайского сельского поселения включены упразднённые Нагорское и Тормановское сельские поселения. Законом Костромской области с 2025 года муниципальные образования "Судайское сельское поселение" и (муниципальный район) "Чухломский район" были упразднены и село Судай вошло в состав нового муниципального образования "Чухломский муниципальный округ".