Село Свозня входит в состав муниципального образования "сельское поселение Новосёлковское" Гаврилово-Посадского муниципального района.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. На карте Менде 1850 года уже обозначена как деревня Свозная. В конце XIX - начале XX века деревня входила в состав Глумовской волости Юрьевского уезда Владимирской губернии. С 1929 года село входило в состав Бережецкого сельсовета Гаврилово-Посадского района, с 2005 года - в составе Новосёлковского сельского поселения.