Дата принятия: Флаг Риги 1783 года.
Пояснение: Первый из изображенных флагов явно относится к "шведскому" периоду Риги. Белый же флаг с гербом использовался и после включения города в Российскую Империю (но по сторонам башен появились чёрные орлы).
Источники. Издание "Bowles's Universal Display of the Naval Flags" (1783 год).